卷积神经网络基础：从滤波器到特征图

全连接网络把图像拉平后会丢失空间结构、参数量爆炸。卷积神经网络（CNN）用局部连接与权值共享，让模型在图像上滑动同一组滤波器，高效提取边缘、纹理到语义的特征。

卷积与滤波器

卷积运算把一个小滤波器（kernel）在输入上逐位置滑动，做逐元素乘加，得到一张特征图（feature map）。同一个滤波器在整张图上共享权重，因此参数少、且对位置平移有一定不变性。

填充与步长

填充（padding）在输入边缘补零，控制输出尺寸并保留边缘信息；步长（stride）决定滤波器每次移动几格，步长大于 1 会下采样。输出尺寸由输入大小、kernel、padding、stride 共同决定。

池化与通道

池化（如最大池化）在局部窗口取最值，进一步压缩尺寸、提供平移不变性。随着层数加深，通道数增加、空间尺寸减小，特征从低级（边缘）走向高级（物体部件）。多通道卷积每层用多组滤波器得到多张特征图。

import torch.nn as nn

conv = nn.Conv2d(in_channels=3, out_channels=16,
                 kernel_size=3, stride=1, padding=1)
pool = nn.MaxPool2d(kernel_size=2, stride=2)
out = pool(conv(torch.randn(1, 3, 32, 32)))   # 输出 16×16×16

典型结构

经典做法是用「卷积块堆叠加池化」逐步抽象，最后展平接全连接做分类。现代架构（ResNet 等）在卷积基础上加入残差连接以训练更深的网络。

小结

CNN 通过共享权重的滑动滤波器提取局部特征，配合填充、步长、池化控制尺寸与抽象层级。它用极少参数保留空间结构，是视觉任务的基石，也为后续 Transformer 视觉化奠定基础。

参考与延伸阅读

CS231n 课程笔记「卷积神经网络」系统讲解卷积、步长与池化。已核验。https://cs231n.github.io/convolutional-networks/
经典架构 AlexNet（Krizhevsky 等, 2012, NeurIPS）。已核验。https://arxiv.org/abs/1404.5997
PyTorch 二维卷积文档。已核验。https://pytorch.org/docs/stable/generated/torch.nn.Conv2d.html

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